책을 읽다가 행렬식(determinant)에 대한 노트를 읽었는데, 기하학적으로 설명된 부분에 궁금한 점이 생겨서 정리해보고자 한다. 2X2 행렬 책에서는 2X2 행렬에 대해서 $det(A)~=~a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21}$ 을 이렇게 설명하고 있었다. 행렬 $A~=~\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$ 의 행렬식은 두 개의 열 벡터 $\begin{pmatrix} a_{11} \\ a_{21} \end{pmatrix}$ 와 $\begin{pmatrix} a_{12} \\ a_{22} \end{pmatrix}$ 를 두 변으로 하는 평행사변형의 면적이다. 그럼 행렬 \(\begin{pmatri..